Produkto mišinio ir linijinio programavimo ryšys
Produkto mišinio ir linijinio programavimo ryšys!
Linijinis programavimas yra optimizavimo technika. Tai yra būdas, kaip nurodyti, kaip naudoti ribotus įmonės išteklius ar pajėgumus, kad būtų pasiektas konkretus tikslas, pvz., Mažiausia kaina, didžiausia marža arba mažiausias laikas, kai šie ištekliai turi alternatyvų naudojimą.
Pavyzdžiui:
HLL gaminių mišinys, tualeto reikmenys ir „Vanaspati“ yra produktų mišinys, o jo ploviklis yra produktų linija. Linijinis programavimas turi dvi pagrindines dalis. Pirmoji dalis yra objektyvi funkcija, apibūdinanti pagrindinį formuluotės tikslą, siekiant padidinti tam tikrą grąžą (ty, pelną) arba sumažinti tam tikras sąnaudas (ty, pavyzdžiui, gamybos sąnaudas arba investicijų sąnaudas).
Antroji dalis yra apribojimas. Būtent lygių ir (arba) nelygybės sistema apibūdina apribojimus (sąlygos 01 apribojimai), pagal kuriuos turi būti atliktas optimizavimas. Apribojimų pavyzdžiai yra mašinos laikas, darbo valandos, medžiagos ir kt.
Lygių apribojimai rodo, kad aprašyti ištekliai turi būti visiškai panaudoti. Lygiavertėse šriftuose, didesniuose nei (žymimi>), nurodoma, kad bendras išteklių panaudojimas turi būti didesnis už nurodytą sumą, o lygiomis dalimis, mažesnėmis nei (pažymėtomis <), nurodoma, kad bendras naudojimas išteklių suma turi būti mažesnė už nurodytą sumą.
Pavyzdys:
Bendrovė gamina du A ir B produktus. Vieno produkto A ir B vienetų gamybos sąnaudos yra Rs. 70 ir Rs. 100 atitinkamai. Pagal susitarimą bendrovė turi tiekti ne mažiau kaip 250 B vienetų savo nuolatiniams klientams. A produkto vienetui reikia vienos mašininės valandos, o B produktui gausu mašinos valandų.
Bendra gaminio A darbo valandų trukmė yra 450. Vienas A ir B produkto vienetas reikalauja vienos darbo valandos, o iš viso yra 600 darbo valandų. Bendrovė nori sumažinti gamybos sąnaudas, tenkindama nurodytus reikalavimus. Suformuluokite problemą kaip programavimo zondą.
Sprendimas:
Leiskite, X 1 ir X 2 gaminti atitinkamai gaminių A ir B vienetų skaičių. Tada linijinį programavimo modelį pateikia:
Sumažinkite Z = 70X 1 + 100X 2
Atsižvelgiant į X 2 ≥ 250 (sutarties apribojimas)
X 1 ≤ 450 (įrenginio valandų apribojimas gaminiui A)
X 1 + X 2 ≤ 600 (darbo valandos apribojimai)
X1> 0, X2> 0
