Kokios yra praktinio arbitražo kainų teorija?

Praktiniai arbitražo kainų teorijos taikymai yra tokie:

APT yra įdomi alternatyva CAPM ir MPT. Nuo pat „Ross“ įkūrimo jis buvo aptartas, įvertintas ir išbandytas. Remiantis intuityviai protingomis idėjomis, tai yra viliojanti nauja koncepcija. Taigi, ar praktikai ir akademikai atsisako CAPM?

Image Courtesy: breakenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024 | 682.jpg

Kadangi Ross suabejojo ​​CAPM empirinio testavimo verte, daugelis mokslininkų nukreipė save nuo CAPM. Nesvarbu, ar tai yra tinkama ar išlieka nematoma, nes APT pateko į daugelį tų pačių problemų, kurios buvo aptiktos bandant ir įgyvendinant CAPM,

Pradinį APT empirinį bandymą atliko Roll ir Ross (RR). Jų metodika tam tikra prasme buvo panaši į tai, kurią Black, Jensen ir mokyklų (BJS) naudojo bandydamos CAPM.

Pirmiausia jie įvertino vertybinių popierių veiksnių betas, o po to - skerspjūvio ryšį tarp saugumo ir vidutinės grąžos normos. RR apskaičiavo faktoriaus betas naudodamas statistinę metodiką, vadinamą faktoriaus analize.

Įvesties ir faktoriaus analizė yra kovariacijos matrica tarp atrankos, gautos iš atrinktų vertybinių popierių. Faktoriaus analizė nustato faktorių rinkinį, kuris geriausiai paaiškina atrinktų vertybinių popierių kovariaciją.

Pagal vieno veiksnio modelį manoma, kad bet kurios dvi atsargos grąžos normos duodamos pagal pirmojo atsargos (a) koeficiento beta rezultatą, b) antrosios atsargos beta koeficientą ir ( c) faktoriaus dispersija. Pagal daugiafunkcinį modelį laikoma, kad kovariacija suteikiama pagal tokių produktų serijos sumą, po vieną kiekvienam iš veiksnių.

Faktoriaus analizė daro prielaidas, kad individualūs faktoriaus kintamieji yra lygūs 1, 00, ir po to nustato, kad kiekvienos akcijos faktorių rinkinys, kuris padaro kovariaciją tarp atsargų, kiek įmanoma labiau atitinka mėginio kovariaciją, apskaičiuotą tiesiogiai iš grąžina.

Programa ir toliau prideda papildomų veiksnių, kol tikimybė, kad kitas portfelis paaiškins didelę kovariacijų dalį tarp atsargų, yra mažesnis už tam tikrą iš anksto nustatytą lygį.

Įvertinus faktoriaus betas, kitas žingsnis yra įvertinti kiekvieno faktoriaus kainos koeficientą. Tai daroma kryžminiu būdu susiejant faktorius su vidutine grąža, taikant procedūrą, panašią į tą, kurią BJS taiko rinkoms.

Dėl savo sudėtingumo faktorių analizė gali būti taikoma tik santykinai mažiems įmonių mėginiams. Draugas „Dhyrymes“ ir „Gultekin“ (DFG) nustatė, kad dėl faktorių analizės vertybinių popierių skaičiaus padidėja nuo penkiolikos iki šešiasdešimties, o reikšmingų veiksnių skaičius padidėja nuo trijų iki septynių.

Tačiau Roll ir Ross nurodo, kad yra daug priežasčių, kodėl turėtume tikėtis, kad taip atsitiks. Bet kurioje grupėje, ty trisdešimt vertybinių popierių, gali būti tik viena tekstilės įmonė. Tikėtina, kad investuotojas neras „tekstilės faktoriaus“, kol jis nepapildė savo pavyzdžių, įtraukdamas daugiau tekstilės įmonių.

Jie teigia, kad tai nebūtinai reiškia, kad mažų mėginių bandymų atlikimas yra netinkamas, nes, nebent veiksniai yra visapusiški, jie gali būti įvairinami, ir jie nebus įkainojami. Todėl jie nėra suinteresuoti teorijos išbandymu.

DFG taip pat nustatė, kad išvada dėl to, ar pertraukos terminas yra vienodas ar skirtingas skirtingiems mėginiams, priklauso nuo to, kaip investuotojai grupuoja vertybinius popierius. Vėlesniame dokumente „DFG“ ir „Gultekin“ nustatė, kad „įkainuotų“ veiksnių skaičius didėja, kai skaičiuojamas vertybinių popierių faktorių tyrimas.

Apskritai, šie pradiniai empiriniai rezultatai rodo, kad APT gali būti sunku išbandyti pagal faktorių analizę. Alternatyva naudojant faktorinę analizę, siekiant išbandyti APT, investuotojas gali daryti prielaidą, kad tam tikras konkrečių veiksnių rinkinys paaiškina kovariacijų matricą tarp vertybinių popierių.

Šiuo požiūriu investuotojas gali naudoti didelius mėginius, kad įvertintų faktoriaus ir faktoriaus kainas. Naudodamiesi šia procedūra, Chen, Roll ir Ross nustatė, kad didelę dalį kovariacijų tarp vertybinių popierių galima paaiškinti keturiais konkrečiais veiksniais neplanuotais pokyčiais: i) ilgalaikio pelningumo skirtumas ir trumpalaikė iždo obligacija; ii) infliacijos lygis; iii) skirtumą tarp pelningumo, kaip aukšto reitingo įmonių obligacijos ir iždo obligacijos; ir, iv) pramonės produkcijos augimo tempą.

„Shanken“ iškėlė dar rimtesnį klausimą dėl APT patikimumo. Jis teigia, kad rinkoje parduodamų akcijų dalys iš tikrųjų yra atskirų gamybos vienetų portfeliai ekonomikoje. Šie portfeliai buvo sukurti susijungus ir priėmus atskirų įmonių daugiašalius kapitalo biudžeto projektus.

Todėl, atsižvelgiant į faktorių struktūrą, kuri paaiškina atskirų gamybos vienetų pelningumą, galbūt negalėsime ją atpažinti remiantis portfeliu (rinkoje prekiaujamomis atsargomis).

Šis punktas yra lengvai suprantamas, jei manome, kad galioja dvigubas APT veiksnys, ir abu veiksniai yra įkainojami. Tarkime, kad mūsų pavyzdžio atsargas išleido įmonės, sudarančios kapitalo biudžeto projektų portfelius. Gali būti, kad jie netgi susijungė su kitomis įmonėmis. Tikėtina, kad jie galėtų išardyti save, sukurdami padalinius arba visiškai ar iš dalies susijungdami su kitomis įmonėmis.

Jie netgi galėjo pertvarkyti save į „portfelius“ taip, kad jų veiksnių betos būtų nulinės. Kas nutiktų APT testui, jei įmonės tokiu būdu susirinktų? Tiesą sakant, yra du veiksniai ir jie yra įkainojami ta prasme, kad jie turi įtakos numatomoms grąžos normoms.

Tačiau, jei mes atmetame tokį testą, nes mes niekada negalime stebėti kovariacijų matricos, skirtos pagrindiniams gamybos vienetų vienetams, sudėtiems remiantis kapitalo biudžeto sudarymo ir susijungimo sprendimais.

Tai, kad galime tik stebėti tokius portfelius, gali klaidingai atmesti APT. Dar kartą suprasime, kad turime dviejų veiksnių struktūrą su dviem skirtingomis faktorių kainomis. Mes išbandome teoriją atlikdami faktorių analizę su dviem atskirais mėginiais.

Pirmajame pavyzdyje įmonės sujungė taip, kad jų statymai, susiję su pirmuoju veiksniu, yra nuliniai. Antrojo pavyzdžio įmonės sujungė savo antrąjį veiksnį, lygų nuliui.

Apibendrinant kiekvienos imties faktoriaus analizę, investuotojas nuspręs, kad yra tik vienas veiksnys. Be to, kai investuotojas susieja veiksnių koeficientus su vidutine grąža, investuotojas nuspręs, kad veiksnys yra skirtingas tarp dviejų pavyzdžių. Investuotojas neteisingai atmes APT, nes jis nežinodamas stebi du skirtingus veiksnius kiekviename iš dviejų pavyzdžių.

APT išbandymas gali būti abejotinas kitaip. Padidėjus analizuojamų įmonių veiksnių skaičiui, didėja ir veiksnių, kuriuos investuotojas ieško paaiškindamas grąžinimo kovariacijos matricą, skaičius.

Tarkime, investuotojas užima dvi penkiasdešimties grupių grupes, kiekvienas iš jų analizuoja veiksnį, kiekviename iš jų suranda keturis veiksnius, o po to kiekviename iš jų žiūri į skerspjūvio santykį tarp vidutinio grąžos ir faktoriaus. Tada investuotojas praneša, kad jis turi įrodymų, kuriais atmetamas APT. Tačiau jo skerspjūvio regresijose gali būti trūkstamų kintamųjų.

Trūkstantys kintamieji yra veiksniai, kuriuos jis nesugebėjo užfiksuoti dėl savo santykinai mažo penkiasdešimties mėginių dydžio. Trūkstantys kintamieji tarp dviejų mėginių gali skirtis, todėl abiejuose pavyzdžiuose yra skirtingos nerizikingos grąžos normos.

Investuotojas gali reaguoti į šią kritiką gaudamas daugiau kintamųjų, padidindamas imties dydį iki 100. Jis suranda daugiau veiksnių, tačiau vis dar skiriasi nuo rizikos nesusijusių grąžos normų. Jis teigia, kad atmetė APT, tačiau vis dar trūksta kintamųjų. Mes esame panašūs į tuos, kurie buvo su CAPM. Su CAPM net geriausi proxy yra tik nedidelė tikros rinkos portfelio dalis.

Atsižvelgiant į faktorių analizės reikalavimus, APT, net jei investuotojas padidina atrankos dydį iki skaičiavimo technologijos nustatytų ribų, jo pavyzdys yra tik nedidelė viso tarptautinėje ekonominėje sistemoje esančių gamybos vienetų skaičiaus dalis. Faktorių kainų ir pertraukų skirtumai tarp mėginių visuomet gali būti priskiriami trūkstantiems veiksniams, kurie nebuvo užfiksuoti dėl mažo imties dydžio.

Be to, ši teorija nepateikia mums veiksnių, kuriuos turėtume tikėtis pamatyti, arba bet kokių veiksnių pavadinimų. Todėl rinkos nustatytų veiksnių skaičius yra didesnis nei jo apskaičiuotas skaičius.

Investuotojai gali jaustis patogesni, jei nustato, kad kainodaros veiksnių skaičius didėja mažėjant imties dydžiui. Tai gali reikšti, kad gali būti taškas, per kurį imties dydžio didinimas neturės didelio poveikio jo empiriniams rezultatams.

Lygiai taip pat, kaip ir bet koks rinkos įgaliotinis, kuris beveik neatitinka tikrojo rinkos portfelio, bet koks mėginio dydis, kurį investuotojas gali analizuoti, yra daug mažesnis nei bendras tarptautinis gamybos vienetų skaičius. Kainų faktorių skaičius per pirmuosius šimtus vienetų gali padidėti, tačiau investuotojas negalės rasti to, kas vyksta per kitus tūkstančius vienetų.