Normalus pasiskirstymas ir jo taikymas PERT
Perskaitę šį straipsnį, sužinosite apie įprastą platinimą ir jo taikymą PERT.
Normalus pasiskirstymas yra svarbiausias nepertraukiamo tikimybių pasiskirstymas statistikoje ir yra apibrėžiamas tikimybės tankio funkcija, kur vidurkis = mediana = režimas = m (simbolizuojantis simbolį) ir standartinis nuokrypis (SD), simbolizuojamas simboliu a.
Normaliosios pasiskirstymo kreivė vadinama normalia kreivė, o bendra kreivės ir X ašies apribota sritis yra lygi 10.
Kreivė yra simetriška aplink vidutinę (m) ir yra varpinė, kaip parodyta paveiksle:
Jei atsitiktinis kintamasis X seka normalų pasiskirstymą su m kaip vidurkiu ir SD kaip σ, tada atsitiktinis kintamasis Z = Xm / σ. (Z vadinamas standartiniu normaliu kintamuoju, kai m = 0 ir SD yra 1).
Dėl kreivės simetrijos su Z = 0, atitinkančiu vidurkį, zona, atitinkanti Z = 0 reikšmę ir tęsiasi Z = - 3 kryptimi, bus lygi zonai, atitinkančiai Z vertę ir išplečiančią. Z = + 3 kryptimi.
Stebėjimo klaidų teorija grindžiama normaliu paskirstymu. Kai žinome Z reikšmę (arba plotą po normalia kreivė), galime išsiaiškinti tikimybę, kad Z yra toje srityje, ieškodama lentelės „Plotas pagal standartinę normą“, pateikto šios dalies pabaigoje.
Pavyzdys:
Norėdami rasti plotą po normaliu kreive tarp Z = - 0, 5 ir Z = 0, 83. Z plotas, išreikštas A (Z), parodytas pateiktame paveiksle:
Z = (- nuo 0, 5 iki 0) + (nuo 0 iki 0, 83) = 0-5 + 0, 83 plotas (kai kreivė yra simetriška).
Iš statistinės lentelės mes einame žemyn stulpelyje, kuriam vadovauja Z, kol pasieksime 0-5, o tada eikite dešinėn į stulpelio galvutę 0 (kaip 0, 5 = 0, 50) ir suraskite vertę kaip 01915. mes pasiekiame 0, 8 ir tada einame į dešinę 3 stulpelyje (kaip 0, 83 - antroji dešimtainė vieta yra 3), o vertė yra 0, 2967.
Todėl Z = 0, 5 + 0, 83
= 0, 1915 + 0, 2967
= 0, 4882, reikalingas Z.
Tai yra, tikimybė, kad Z yra tarp 0, 5 ir 0, 83, yra 0, 4888.
Normalus pasiskirstymas PERT sistemoje:
Mes žinome, kad kritinio kelio projekto trukmė (pagal tinklo kūrimą) vadinama T E. Taip pat žinome, kad apskaičiuoti kritinio kelio SD. Mes turime rasti tikimybę užbaigti projektą tam tikru laikotarpiu, kurį vadiname „T“.
Kai T E = 28 dienos ir Kritinio kelio SD yra 2, 61 ir mes turime rasti tikimybę užbaigti projektą per 32 dienas, Z reikšmę galima rasti formulės Z = T s - T E / SD = 32 - 28 / 2, 61 = 1, 53
Dabar ieškome lentelės.
Toliau žemyn stulpelyje Z kol pasieksite 1-5, tada eikite į dešinę, kol 3 skiltyje (kaip antroji dešimtainė vieta yra 3) stulpelis yra 0-4370 arba 0-44 (maždaug).
A (Z) sritis rodoma žemiau:
Kadangi 28 dienų T E tikimybė yra 50 procentų, tikimybė užbaigti projektą ilgiau nei 28 dienas yra daugiau nei 50 proc. Tikimybė, kad 32 dienos (mes pridėsime) bus 0-50 + 0-44 = 0-94 arba 94% tikimybė baigti iki 32 dienų.
