Grafinis duomenų pavaizdavimas: prasmė, principai ir metodai

Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie grafinio duomenų vaizdavimo reikšmę, principus ir metodus.

Grafinio duomenų pateikimo reikšmė:

Grafinis vaizdavimas yra dar vienas skaitinių duomenų analizės būdas. Grafikas yra tam tikra diagrama, per kurią statistiniai duomenys pateikiami linijų ar kreivių pavidalu, sudarytas per koordinuotus taškus, pavaizduotus ant jo paviršiaus.

Grafikai leidžia mums ištirti priežasties ir pasekmės ryšį tarp dviejų kintamųjų. Grafikai padeda įvertinti vieno kintamojo pasikeitimo mastą, kai kitas kintamasis kinta tam tikru dydžiu.

Grafikai taip pat leidžia mums ištirti tiek laiko eilutes, tiek dažnių pasiskirstymą, nes jie suteikia aiškią ir tikslią problemos vaizdą. Grafikai taip pat lengvai suprantami ir akį traukia.

Bendrieji grafinio vaizdavimo principai:

Yra keletas algebrinių principų, taikomų visų tipų duomenų grafiniam vaizdavimui. Grafike yra dvi eilutės, vadinamos koordinačių ašimis. Vienas vertikalus, vadinamas Y ašimi, o kitas yra horizontalus, vadinamas X ašimi. Šios dvi linijos yra statmenos viena kitai. Kai šios dvi linijos susikerta viena su kita, tai vadinama „0“ arba kilme. X ašyje atstumai iki pat pradžios turi teigiamą vertę (žr. 7.1 pav.), O atstumai, esantys kairėje, turi neigiamą vertę. Y ašies atstumuose, viršijančiuose kilmę, yra teigiama vertė, o žemiau kilmės yra neigiama vertė.

Dažnio pasiskirstymo būdai:

Paprastai keturi metodai yra naudojami, kad grafiškai būtų rodomas dažnių paskirstymas. Tai yra histograma, sklandus dažnio grafikas ir Ogive arba kumuliacinis dažnio grafikas ir pyragų diagrama.

1. Histograma:

Histograma yra nekumuliacinis dažnio grafikas, jis sudaromas ant natūralaus skalės, kurioje reprezentatyvūs skirtingų verčių klasės dažniai reprezentuojami vertikaliais stačiakampiais, kurie yra uždaryti vienas kitam. Centrinės tendencijos matas, režimas gali būti lengvai nustatomas naudojant šį grafiką.

Kaip parengti histogramą:

1 žingsnis:

Pavaizduoti kintamųjų klasių intervalus išilgai X ašies ir jų dažnius išilgai Y ašies natūraliu mastu.

2 žingsnis:

Pradėkite X ašį su žemiausio klasės intervalo apatine riba. Kai apatinė riba yra nutolusi nuo pradžios taško, X ašyje n pertrauka rodo, kad vertikali ašis buvo perkelta patogumui.

3 žingsnis:

Dabar nubrėžkite stačiakampius strypus lygiagrečiai Y ašiai virš kiekvieno klasės intervalo su klasių vienetais kaip bazę: stačiakampių plotai turi būti proporcingi atitinkamų klasių dažniams.

Sprendimas:

Šioje diagramoje mes imsimės klasių intervalus X ašyje ir dažnius Y ašyje. Prieš braižydami grafiką, klasę turime konvertuoti į jų tikslias ribas.

Histogramos privalumai:

1. Tai lengva piešti ir paprasta suprasti.

2. Tai padeda mums lengvai ir greitai suprasti platinimą.

3. Tai yra tikslesnė už poligeną.

Histogramos apribojimai:

1. Negalima brėžti daugiau nei vieno paskirstymo tose pačiose ašyse kaip histograma.

2. Daugiau nei vieno dažnio pasiskirstymo tose pačiose ašyse palyginimas neįmanomas.

3. Tai neįmanoma padaryti sklandžiai.

Histogramos panaudojimas:

1. Atvaizduoja duomenis grafine forma.

2. Suteikia žinių, kaip paskirstomi grupėje balai. Ar balai kaupiami žemesniame ar aukštesniame platinimo gale arba yra tolygiai ir reguliariai paskirstomi skalėje.

3. Dažnio daugiakampis. Dažnio poligonas yra dažnio grafikas, kuris sudaromas jungiant klasės intervalų vidutinių verčių ir jų atitinkamų dažnių koordinavimo taškus.

Aptarkime, kaip parengti dažnio poligoną:

1 žingsnis:

Nubraižykite horizontalią liniją diagramos popieriaus, pavadinto „OX“ ašimi, apačioje. Pažymėkite tikslias klasės intervalų ribas šioje ašyje. Geriau pradėti nuo mažiausios vertės ci. Kai mažiausias pasiskirstymo balas yra didelis skaičius, negalime to grafiškai parodyti, jei pradedame nuo kilmės. Todėl, kad parodytumėte, jog vertikali ašis buvo perkelta patogiai, įjunkite X ašį (). Du papildomi taškai gali būti pridėti prie dviejų kraštutinių galų.

2 žingsnis:

Nukreipkite vertikalią liniją per horizontalią ašį, vadinamą OY ašimi. Kartu su šia linija pažymėkite vienetus, kad būtų rodomi klasių intervalų dažniai. Skalė turėtų būti parinkta taip, kad didžiausią poligono dažnį (aukštį) sudarytų maždaug 75 proc.

3 žingsnis:

Apskaičiuokite taškus aukštyje, proporcingu dažniams, esantiems tiesiai virš horizontalios ašies taško, atitinkančio kiekvieno klasės intervalo tašką.

4 žingsnis:

Užrašant visus grafiko taškus, susieti šiuos taškus trumpų tiesių linijų serija, sudarydama dažnio poligoną. Norint užpildyti šį skaičių, turėtų būti įtraukti du papildomi intervalai aukščio ir žemo pasiskirstymo pabaigoje. Šių dviejų intervalų dažnis bus lygus nuliui.

Paveikslėlis: Nr. 7.3:

Nubrėžkite dažnio poligoną iš šių duomenų:

Sprendimas:

Šioje diagramoje bus imami klasių intervalai (matematikos ženklai) X ašyje ir dažniai (studentų skaičius) Y ašyje. Prieš braižydami grafiką, turime konvertuoti ci į jų tikslias ribas ir išplėsti vieną ci kiekviename gale su O.

Klasių intervalai su tiksliais apribojimais:

Dažnio daugiakampio privalumai:

1. Tai lengva piešti ir paprasta suprasti.

2. Vienu metu galima išdėstyti du pasiskirstymus tose pačiose ašyse.

3. Dviejų pasiskirstymų palyginimą galima atlikti per dažnio poligoną.

4. Tai galima padaryti sklandžiai.

Dažnio daugiakampio apribojimai:

1. Tai mažiau tiksli.

2. Kiekvieno intervalo intervale nėra tiksli.

Dažnio daugiakampio naudojimas:

1. Jei reikia palyginti du ar daugiau paskirstymų, naudojamas dažnio poligonas.

2. Jis vaizduoja duomenis grafine forma.

3. Jis suteikia žinių apie tai, kaip paskirstomi vieno ar kelių grupių balai. Ar balai kaupiami žemesniame ar aukštesniame platinimo gale arba yra tolygiai ir reguliariai paskirstomi skalėje.

2.Smooted Frequency Polygon:

Kai mėginys yra labai mažas ir dažnio pasiskirstymas yra nereguliarus, daugiakampis yra labai smarkus. Norint ištrinti pažeidimus ir „taip pat geriau suprasti, kaip šis skaičius gali atrodyti, jei duomenys būtų daugiau, dažnio poligonas gali būti išlygintas“.

Šiame procese, norėdami koreguoti dažnius, imamės „judančių“ arba „einamųjų“ vidurkių serijos. Norint sureguliuoti arba išlyginti dažnį, pridedame klasės intervalo dažnį su dviem gretimais intervalais, tik žemiau ir virš klasės intervalo. Tada suma yra padalinta iš 3. Kai šie koreguoti dažniai yra brėžiami pagal grafiko intervalus, gauname išlygintą dažnio poligoną.

7.4 pav.

Nupieškite išlygintą dažnio poligoną iš duomenų, pateiktų 7.3 pav.

Sprendimas:

Čia pirmiausia turime konvertuoti klasių intervalus į jų tikslias ribas. Tada turime nustatyti koreguotus arba išlygintus dažnius.

3. Ogive arba Cumulative Frequency Polygon:

Ogive yra kumuliacinės dažnio diagramos, sudarytos iš natūralaus skalės, kad būtų galima nustatyti tam tikrų veiksnių, pvz., Mediana, kvartilis, procentinė ir kt., Vertes. Y ašis. Toliau pateikiami žingsniai, kad būtų sudarytos sąlygos.

1 žingsnis:

Suraskite sukauptą dažnį, pridedant dažnius kumuliatyviai, nuo apatinės dalies (kad gautumėte mažiau nei ogive) arba iš viršutinės dalies (kad gautumėte daugiau nei ogive).

2 žingsnis:

Pažymėkite klasių intervalus X ašyje.

3 žingsnis:

Atstovaujami kumuliaciniai dažniai palei Y ašį, pradedant nuo nulio pagrinde.

4 žingsnis:

Įdėkite taškus kiekviename viršutinės ribos koordinavimo taške ir atitinkamuose dažniuose.

5 žingsnis:

Prisijunkite prie visų taškų su linija, piešiančia sklandžiai. Tai sukels kreivę, vadinamą ogive.

7.5 pav.

Ištraukite iš toliau pateiktų duomenų:

Sprendimas:

Pirmiausia, norėdami pavaizduoti šį grafiką, turime konvertuoti klasių intervalus į jų tikslias ribas. Tada turime apskaičiuoti kaupiamuosius paskirstymo dažnius.

Dabar turime suskirstyti kaupiamuosius dažnius pagal atitinkamus klasės intervalus.

„Ogive“ užrašyta iš pirmiau pateiktų duomenų:

Ogive naudojimas:

1. „Ogive“ yra naudinga norint nustatyti, kiek studentų yra mažesnis ir didesnis už tam tikrą rezultatą.

2. Kai norima mediana, kaip centrinės tendencijos matas.

3. Kai norima kvartilių, decilių ir procentilių.

4. Skiriant dviejų grupių taškus vienoje skalėje, galime palyginti abi grupes.

4. Pyragų diagrama:

Žemiau pateiktas paveikslas rodo pradinių mokinių pasiskirstymą pagal jų akademinius pasiekimus mokykloje. Iš viso 60 proc. Yra aukšti laimėtojai, 25 proc. Vidutiniškai besimokantys ir 15 proc. Šio apskritimo diagramos konstrukcija yra gana paprasta. Apskritime yra 360 laipsnių. Taigi, 60% 360 ′ arba 216 ° yra skaičiuojami kaip parodyta diagramoje; šis sektorius atstovauja aukštą mokinių skaičių.

Devyniasdešimt laipsnių skaičiuoja vidutiniškai besimokantiems studentams (25%) ir 54 laipsnių žemo lygio studentams (15%). Pjūvio diagrama yra naudinga, kai norima išreikšti vaizdą iš viso. Laipsnių skaičius gali būti matuojamas „pagal akis“ arba tiksliau, naudojant kontūrą.