„Dupit“ formulė pastoviam vieno krypties ir pusiausvyros radikaliam srautui

Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie „Dupit“ formulę, skirtą pastoviam vieno krypties ir pusiausvyros radikaliam srautui.

„Dupit“ pastovaus vieno krypties srauto formulė:

Pastovus požeminio vandens srautas vienodo storio vandeningame sluoksnyje veikia pagal Darcy įstatymus; tai reiškia, kad galva sumažėja tiesiškai srauto kryptimi. Tačiau laisvame vandeningame sluoksnyje vandens stalas taip pat yra srauto linija. Vandens stalo forma lemia srauto pasiskirstymą, o srauto pasiskirstymas lemia vandens stalo formą. Todėl bendras srauto analizės tirpalas neįmanomas.

Tačiau Dupit, bandydamas supaprastinti netiesioginio srauto analizę, padarė šias prielaidas:

1. Srauto greitis yra proporcingas hidraulinio gradiento tangentui, o ne sinusui, kurį nustato Darcy; ir

2. Vertikalios sekcijos srautas yra horizontalus ir vienodas.

Dupit išvedė šią lygtį:

Q = K (h ₂ ² - h ₁ ² ) / 2L

Kur, Q = vandens srautas per laiko vienetą, vienetinio pločio, normalios srauto krypties, srautas.

h ₁ = vandens paviršius vandeningame sluoksnyje 1 taške srauto linijoje.

h ₂ = vandens paviršius vandeningame sluoksnyje 2 taške srauto linijoje nuo h ₁ ir

L = atstumas tarp 1 ir 2 taškų, lygiagrečiai srauto krypčiai.

Nepaisant supaprastinamų prielaidų, lygtis glaudžiai atitinka vandens stalo padėtį, kur vandens stalo nuolydžio sinusas ir liestinė yra maždaug lygūs.

Dupito formulės stabiliam arba pusiausvyriniam radialiniam srautui:

1863 m. Dupitas ištyrė pastovų arba pusiausvyrinį srautą gravitacijos gręžiniuose, taip pat slėgio gręžinius, nuskendusius nesudarytuose ir uždaruose vandeninguose sluoksniuose. Jis ištyrė vieną šulinį, kuriame pastovios būklės arba pusiausvyros būklė buvo nustatyta per ilgą laiką išpylus vandenį iš šulinio, kol siurbimo greitis taps lygus įkrovimo greičiui. Jis pristatė dvi formules, skirtas pastoviam radialiniam srautui nesudarytame vandeningame sluoksnyje ir kitas pastoviam radialiniam srautui uždarame vandeningame sluoksnyje. Tai darydamas jis padarė nemažai prielaidų klausimui supaprastinti.

Šios prielaidos yra:

(i) Srauto greitis yra proporcingas hidraulinio nuolydžio tangentui, o ne sinusui, kurį nustato Darcy.

(ii) srautas yra horizontalus ir vienodas visur vertikalioje sekcijoje.

(iii) vandeningasis sluoksnis yra homogeniškas, izotropinis ir begalinis arealas, todėl pralaidumo koeficientas visur yra pastovus,

(iv) Šulinys visiškai įsiskverbia ir gauna vandenį iš viso sluoksnio storio.

v) Siurbimas yra sureguliuotas taip, kad egzistuoja pusiausvyros etapas.

(vi) srautas yra lamininis, todėl jis atitinka Darcy teisę.

Dupitų formulė uždaram vandeningajam sluoksniui yra