Skirtumas, kuris atsiranda normalioje kreivėje

Paprastai normalios kreivės atveju atsiranda dviejų tipų skirtumai: 1. Skewness 2. Kurtosis.

# Tipas.

Pasakojama, kad pasiskirstymas yra „iškreiptas“, kai vidurkis ir vidurkis nukrenta skirtinguose pasiskirstymo ir balanso taškuose, ty svorio centro taškas yra perkeliamas į vieną arba kitą į kairę arba į dešinę. Kitaip tariant, kai vidurkis ir mediana nesutampa (ty kai jie patenka į skirtingus taškus), balansas perkeliamas į kairę arba į dešinę.

Tokiu atveju kreivė praranda dvišalę simetriją. Normaliame pasiskirstyme vidurkis lygus tiksliai nustatytai mediana ir, be abejo, nelygumas yra nulis. Kuo daugiau beveik pasiskirsto į įprastą formą, tuo arčiau jų yra vidurkis ir mediana, ir kuo mažesnis skersmuo.

Kai balų sklaida serijoje yra didesnė vienoje centrinės tendencijos taško pusėje, o kita, pasiskirstymas yra iškreiptas.

Normalus kreivėje rodomi dviejų tipų įstrižai:

(a) Neigiamas skewness.

(b) Teigiamas skewness.

(a) Neigiamas skewness:

Pasakojama, kad pasiskirstymas yra neigiamas arba į kairę, kai balai masažuojami aukštyje, ty dešinėje kreivės pusėje, ir palaipsniui nukreipiami žemyn, ty kairėje kreivės pusėje. Neigiamai pasvirusiame pasiskirstyme mediana bus didesnė už vidutinę vertę.

b) Teigiamas skewness:

Kai didžioji dalis balų pasiskirsto žemiausiame (arba kairiajame) pasiskirstymo gale ir palaipsniui pasiskirsčiusios aukštesnėje pusėje, sakoma, kad pasiskirstymas yra teigiamas.

Pozityviai nukreipto pasiskirstymo atveju vidurkis patenka į dešinę nuo vidurinės.

Prisiminti:

Išlenkta kreive:

(i) Vidutinis ir režimas nukrenta priešingoje medianos pusėje.

(ii) vidurkis yra labiau traukiamas į nukreiptą pasiskirstymo galą, nei yra mediana.

(iii) Kuo didesnis atotrūkis tarp vidurkio ir vidurkio, tuo didesnis skewness. Kuo arčiau kartu yra vidurkis ir mediana, tuo mažiau yra įstrižumas.

Dispersija ir išlinkis:

Dispersija rodo balų nuokrypį nuo vidurkio arba vidurkio. SD arba Q neparodo pasiskirstymo būdo. Kita vertus, įstrižumas rodo nukrypimo kryptį (asimetriją) ir vidurkio padėtį, palyginti su mediana (arba režimu). Skewness sukelia kreivės iškraipymą.

Skewness aptikimas:

Jei norite aptikti nelygumą, įdėkite vieną iš šių klausimų:

(i) Ar vidurkis, mediana ir režimas sutampa?

(ii) Ar lygių nukrypimų taškuose abiejose režimo pusėse dažniai yra vienodi?

Jei atsakymas yra „Ne“, paskirstymas yra iškreiptas.

Matavimo kreivumas :

Mes galime apskaičiuoti įstrižumą bet kuria iš šių formulių:

Formulė aiškiai nurodo, kad:

i) Skersmuo yra nulis, kai vidurkis = mediana

(ii) Skewness yra teigiamas, kai vidurkis> mediana;

(iii) Skewness yra neigiamas, kai vidurkis <mediana

Tipas # 2. Kurtosis:

Normali kreivė yra vidutiniškai didžiausia. Jei kreivė yra didesnė arba lygesnė nei normalus, mes sakome, kad pasiskirstymas skiriasi nuo normalumo. Tokį skirtumą matuojame Kurtosio indeksu. Kurtosis reiškia dažnio pasiskirstymo kreivės „viršūnę“ arba „plokštumą“, palyginti su normalia kreive.

Kurtosis yra trijų tipų ir todėl gali būti:

a) Leptokurtic.

b) Mesokurtic.

c) Platykurtinis.

a) Leptokurtic:

Tarkime, kad turite įprastą kreivę, kurią sudaro plieninė viela. Tarkime, jūs abu vielos kreivės galus paspaudžiate kartu. Kas nutiktų su kreivės forma?

Tikriausiai jūsų atsakymas gali būti tas, kad paspaudus abu vielos kreivės galus kreivė tampa labiau pasiekiama, ty jos viršūnė tampa siauresnė, nei normalus kreivė ir scatterness taškuose arba kreivės plotas mažėja link centro.

Taigi, Leptokurtinio pasiskirstymo atveju dažnumas yra didesnis už centrą, nei įprastoje pasiskirstymo kreivėje.

b) Normalus arba Mesokurtinis:

Normali kreivė vadinama Mesokurtic. Kai pasiskirstymas ir susijusi kreivė yra normali, kurtosio vertė yra .263 (Ku = .263)

c) Platykurtinis:

Tarkime, mes darome didelį spaudimą viršutinei normaliai kreivei, kurią sudaro plieninė viela. Koks būtų kreivės formos pasikeitimas? Tikriausiai kreivės viršūnė taptų lygesnė už įprastą.

Taigi, lygesnio smailės pasiskirstymas nei normalus pasiskirstymas yra žinomas kaip Platykurtinis pasiskirstymas.

Jei Ku reikšmė yra didesnė nei .263, gautas pasiskirstymas ir susijusi kreivė bus Platykurtic.