Rizikos grąžinimo koncepcija portfelio kontekste (su formulėmis)

Iki šiol mūsų rizikos ir grąžos analizė apsiribojo atskirais atskirais turtais. Realiame pasaulyje mes retai randame investuotojus, kurie visą savo turtą įneša į vieną turtą ar investiciją. Vietoj to jie kuria investicijų portfelį, todėl rizikos ir grąžos analizė yra išplėsta portfelio kontekste.

Portfelį sudaro du ar daugiau vertybinių popierių. Kiekvienam portfeliui būdingos rizikos ir grąžos savybės. Portfelį, sudarytą iš vertybinių popierių, kurie suteikia didžiausią grąžą tam tikram rizikos lygiui arba minimalią riziką tam tikram grąžos lygiui, vadina „efektyviu portfeliu“. Savo stengiasi siekti aukso vidurkio tarp rizikos ir sugrąžinti tradicinius portfelio valdytojus diversifikuotais fondais per daugelio skirtingų pramonės grupių įmonių vertybinius popierius.

Tačiau tai buvo padaryta intuityviu pagrindu, tačiau nežinojo apie rizikos mažinimo mastą. Tačiau nuo 1950 m. Buvo sukaupta sisteminė žinių bazė, kurioje kiekybiškai įvertinamas tikėtinas portfelio pelningumas ir rizika. Šie tyrimai bendrai vadinami „portfelio teorija“.

Portfelio teorija suteikia norminį požiūrį investuotojams priimti sprendimus investuoti savo turtą į rizikos turtą ar vertybinius popierius. Teorija grindžiama prielaida, kad investuotojai nenori rizikuoti. „Harry Markowitz“ iš pradžių sukurta „Portfolio“ teorija teigia, kad, skirtingai nei portfelio grąža, portfelio rizika, skirtingai nei portfelio grąža, yra daugiau nei paprastas atskirų turto rizikos apibendrinimas.

Tai priklauso nuo portfelį sudarančio turto grąžos sąveikos. Kita portfelio teorijos prielaida yra tai, kad turto grąža paprastai yra paskirstyta, o tai reiškia, kad vidutinis (tikėtina vertė) ir dispersijos analizė yra portfelio pagrindas.

i. Portfelio grąžinimas:

Numatoma portfelio grąža yra svertinis vidurkis iš tikėtino pelno iš vertybinių popierių, kurį sudaro portfelis, kurio svoriai yra visų į kiekvieną vertybinį popierių investuotų lėšų dalis (bendras svoris turi būti 100).

Šią formulę galima naudoti norint nustatyti tikėtiną portfelio grąžą:

Taikant formulę (5.5) galimų dviejų vertybinių popierių, kurių lėšos yra vienodai investuotos į portfelį, grąžinimui, galima rasti tikėtiną portfelio grąžą taip:

ii. Portfelio rizika:

Skirtingai nuo tikėtinos portfelio grąžos, kuri yra tik vidutinis svertinis tikėtino atskiro turto portfelio grąžos vidurkis, portfelio rizika, σp, nėra paprastas, svertinis vidurkis atskirų turto standartinių nuokrypių portfeliuose.

Būtent dėl to faktas, kad individualių saugumo nuokrypių svertinis vidurkis yra neatsižvelgiama į santykius arba kovariaciją, kuri egzistuoja tarp vertybinių popierių grąžos. Iš tiesų bendra portfelio rizika apima interaktyvią turto riziką, palyginti su kitomis, vertinant grąžos kovariaciją. Kovarijus yra statistinis matas, kuriuo remiantis kinta du kintamieji (vertybinių popierių grąžos). Taigi kovariacija priklauso nuo portfelio vertybinių popierių grąžos koreliacijos.

Dviejų vertybinių popierių kovariacija apskaičiuojama taip:

1. Raskite tikėtiną vertybinių popierių grąžą.

2. Raskite galimo grąžos nukrypimą nuo tikėtinos grąžos už kiekvieną vertybinį popierių

3. Raskite kiekvieno iš dviejų vertybinių popierių grąžos nuokrypio produkto ir atitinkamos tikimybės sumą.

Dviejų vertybinių popierių grąžos kovariacijos nustatymo formulė yra:

Paaiškinkime dviejų vertybinių popierių grąžos kovariacijos skaičiavimą naudojant šią iliustraciją:

Kalbant apie vertybinių popierių A ir B grąžos pobūdį, gali būti trys galimybės: teigiamas kovariacija, neigiamas kovariacija ir nulinis kovariacija. Teigiama kovariacija rodo, kad vidutiniškai du kintamieji judėja kartu.

A ir B grąža tuo pačiu metu gali būti didesnė už jų vidutinę grąžą arba tuo pačiu metu jie gali būti mažesni už jų vidutinę grąžą. Tai reiškia, kad didėjančios didelės grąžos ir didelės rizikos turto dalis, didesnė investicijų portfelio grąža yra didesnė.

Neigiamas kovariacija rodo, kad vidutiniškai du kintamieji judėja priešinga kryptimi. Tai reiškia, kad A grąža gali būti didesnė už vidutinę grąžą, o B grąža gali būti mažesnė už vidutinę grąžą ir atvirkščiai. Tai reiškia, kad abu vertybinius popierius A ir B galima suderinti taip, kad būtų pašalinta visa rizika.

Nulinis kovariacija reiškia, kad šie du kintamieji nesikeičia nei teigiama, nei neigiama kryptimi. Kitaip tariant, abiejų vertybinių popierių grąža visai nesusijusi. Tokia situacija neegzistuoja realiame pasaulyje. Dėl atsitiktinumo kovariacija gali būti nulinė, o neigiamos ir teigiamos sąlygos negali atšaukti viena kitos.

Pirmiau pateiktame pavyzdyje kovariacija tarp A ir B grąžos yra neigiama, ty -38, 6. Tai rodo, kad abi grąžos yra neigiamai susijusios.

Pirmiau minėta diskusija leidžia daryti išvadą, kad portfelio rizikavimas labai priklauso nuo suporuoto saugumo kovariacijos, o ne nuo atskirų vertybinių popierių valdų rizikos (standartinių nuokrypių). Tai reiškia, kad atskirai rizikingų vertybinių popierių derinys vis dar galėtų apimti vidutinio ir žemo rizikos portfelį tol, kol vertybiniai popieriai nesustos vienas su kitu. Trumpai tariant, mažas kovariacijos lygis lemia mažą portfelio riziką.

iii. Įvairinimas :

Diversifikacija yra garbinga investavimo taisyklė, kurioje teigiama, kad „neuždėkite visų kiaušinių į vieną krepšį“, o riziką paskirstykite daugeliui vertybinių popierių.

Diversifikacija gali būti vieneto, pramonės, brandos, geografijos, saugumo ir valdymo formos. Investuotojai, mažindami investicijas, gali sumažinti investicijų riziką.

Investicijos į lėšas, tarkim, Rs. 1 tolygiai tarp 20 skirtingų vertybinių popierių yra diversifikuotesnis nei tuo atveju, jei ta pati suma būtų vienodai paskirstyta 7 vertybiniams popieriams. Toks saugumo diversifikavimas yra naivus ta prasme, kad jis neturi įtakos saugumo grąžinimui.

Portfelį, sudarytą iš 20 vertybinių popierių, galėtų atstovauti tik vienos pramonės šakos atsargoms, o pelningumas yra teigiamai koreliuojantis ir didelis portfelio pelningumas. Kita vertus, 7 akcijų portfelis gali atstovauti daugeliui skirtingų pramonės šakų, kuriose grąža gali būti nedidelė, todėl mažas portfelio pelningumas gali kisti.

Reikšmingas diversifikavimas yra tas, kuris apima daugiau nei vienos pramonės šakos atsargų laikymą, kad vienoje pramonės šakoje patirtų nuostolių riziką kompensuotų kitos pramonės pelnas. Investuojant į pasaulines finansų rinkas galima pasiekti didesnį diversifikavimą nei investuoti į vienos šalies vertybinius popierius. Taip yra dėl to, kad skirtingų šalių ekonominiai ciklai vargu ar sinchronizuojasi, ir tokia silpna vienos šalies ekonomika gali atsverti stiprią ekonomiką kitoje šalyje.

Pav. 5.2 iliustruoja prasmingą įvairinimą. Iš skaičiaus galima pastebėti, kad saugumo X viršvalandžiai yra cikliški, nes jie eina kartu su ekonominiais svyravimais. Saugumo atveju Y grąža yra vidutiniškai priešinga ciklui. Taigi šių dviejų vertybinių popierių grąža yra neigiama.

Jei vienodos sumos investuojamos į abu vertybinius popierius, investicijų portfelio grąža bus mažesnė, nes kiekvienas atskiras vertybinių popierių kintamumas yra kompensavimas. Vadinasi, investicijų portfelio diversifikavimo naudą rizikos mažinimo pavidalu galima gauti, jei vertybiniai popieriai nėra visiškai ir teigiamai koreliuojami.

iv. Sisteminė ir nesisteminė rizika:

Taigi, atvirkštinės krypties portfelio pelningumo skirtumai gali sumažinti portfelio riziką. Tačiau didinant portfelio vertybinių popierių skaičių, portfelio riziką neįmanoma sumažinti iki nulio. Tyrimų duomenimis, kai pradedame nuo vienos atsargos, portfelio rizika yra standartinis vieno atsargos nuokrypis.

Kadangi atsitiktinai atrinktų vertybinių popierių skaičius portfelyje didėja, bendra portfelio rizika sumažėja, nors ir mažėja. Taigi portfelio rizikos laipsnis gali būti labai sumažintas, palyginti su gana nedideliu diversifikacijos dydžiu, ty 15-20 atsitiktinai atrinktų vertybinių popierių lygiomis rupijomis.

Portfelio riziką sudaro sisteminė rizika ir nesisteminga rizika. Sisteminė rizika taip pat žinoma kaip nediferencijuota rizika, atsirandanti dėl jėgų, turinčių įtakos visai rinkai, pvz., Šalies ekonomikos pokyčiai, Vyriausybės fiskalinė politika, centrinio banko pinigų politika, pasaulio energetikos padėties pokytis ir tt

Tokios rizikos rūšys apskritai veikia vertybinius popierius ir todėl negali būti diversifikuotos. Net jei investuotojas turi pakankamai diversifikuotą portfelį, jis susiduria su šios rūšies rizika, kuri turi įtakos bendrai rinkai. Dėl šios priežasties nediferencijuota arba nesisteminga rizika taip pat vadinama rinkos rizika, kuri išlieka po diversifikacijos.

Kitas rizikos komponentas yra nesisteminė rizika. Tai taip pat žinoma kaip diversifikuota rizika, kurią sukelia tokie atsitiktiniai įvykiai kaip teisiniai kostiumai, streikai, sėkmingos ir nesėkmingos rinkodaros programos, laimėjusios ar praradusios didelę sutartį ir kitus įvykius, kurie yra unikalūs konkrečiai įmonei.

Nereguliari rizika gali būti pašalinta diversifikuojant, nes šie įvykiai yra atsitiktiniai, jų poveikis atskiriems portfelio vertybiniams popieriams panaikina vienas kitą. Taigi, ne visos rizikos, susijusios su užstato laikymu, yra svarbios, nes dalį rizikos galima diversifikuoti. Investuotojams svarbu sisteminė rizika, kuri yra neišvengiama, ir norėtų, kad jiems būtų atlyginta už jį. Tačiau jie neturėtų tikėtis, kad rinka pateiks papildomos kompensacijos už išvengiamą riziką, kaip teigiama Kapitalo turto kainodaros modelyje.

5.3 pav. Pavaizduoti du portfelio rizikos komponentai ir jų santykis su portfelio dydžiu.

Iliustruotos problemos:

1. Investuotojas turi du investavimo variantus. „A“ portfelis siūlo 10 proc. „B“ portfelis turi tikėtiną 20% grąžą ir 10% standartinį nuokrypį. Rizikos prevencijos indeksas yra 5. Kokį investicijų portfelį investuotojas turėtų pasirinkti?

Sprendimas:

Portfelio naudingumo balui įvertinti galima naudoti šią lygtį: