Abejingumo kreivės: prielaidos ir savybės

Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie abejingumo kreives: prielaidas ir savybes!

Abejingumo kreivės analizės priemonės yra naudingos. Jis paaiškina vartotojų elgesį pagal savo pageidavimus ar reitingus skirtingų dviejų prekių derinių atžvilgiu, pvz., X ir Y. Iš abejingumo grafiko sudaroma abejinga kreivė.

Image Courtesy: eurosyslib.com/librairies/WP7%20-%20Safety/Images/WP7_Safety_library.jpg

Pastarasis rodo įvairius abiejų prekių derinius, kad vartotojas yra abejingas šiems deriniams. Pasak Watsono, „abejingumo grafikas yra dviejų prekių, kurių sąrašas yra taip išdėstytas, kad vartotojas yra abejingas deriniams, pirmenybę teikiant nė vienai kitai, sąrašas“. Toliau pateikiamas įsivaizduojamas abejingumo grafikas, atspindintis įvairius prekių derinius X ir Y.

Toliau pateiktame grafike (12.1 lentelė) vartotojas yra abejingas, ar jis perka pirmąjį 18K + 1 vieneto X vienetų derinį arba penktąjį 4 vienetų K + 5 vienetų X arba bet kurio kito derinio derinį. Visi deriniai jam suteikia vienodą pasitenkinimą. Mes ėmėmės tik vieno tvarkaraščio, tačiau abiem prekėms gali būti priimtas bet koks tvarkaraštis. Jie gali rodyti didesnį arba mažesnį vartotojų pasitenkinimą.

12.1 lentelė: abejingumo tvarkaraštis:

Jei įvairios kombinacijos yra brėžiamos diagramoje ir sujungiamos linija, tai tampa abejingumo kreive, kaip I.1 О 12.1 paveiksle. Abejingumo kreivė I1 yra taškų L, M, N, P, Q ir R, rodančių dviejų prekių X ir Y, tarp kurių vartotojas yra abejingas, derinius. „Tai taškų, vaizduojančių kiekių poras, tarp kurių individas yra abejingas, lokalizacija, todėl ji vadinama abejingumo kreive.“ Tai iš tikrųjų yra izo-naudingumo kreivė, rodanti vienodą pasitenkinimą visuose taškuose.

Viena abejingumo kreivė susijusi tik su vienu pasitenkinimo lygiu. Tačiau yra keletas abejingumo kreivių, kaip parodyta 12.2 pav. Tolimesnės nuo kilmės kreivės rodo aukštesnius pasitenkinimo lygius, nes jie turi didesnes X ir Y kombinacijas. Taigi abejingumo kreivė I4 rodo didesnį pasitenkinimą nei I _3, kuris savo ruožtu rodo aukštesnį lygį pasitenkinimą nei aš ₂ ir pan.

Vartotojai pageidautų judėti rodyklėje nurodyta kryptimi. Tokia schema yra žinoma kaip abejingumo žemėlapis, kuriame kiekviena abejingumo kreivė atitinka skirtingą vartotojo abejingumo grafiką. Tai tarsi kontūrinis žemėlapis, rodantis žemės aukštį virš jūros lygio, kur vietoj aukščio kiekviena abejingumo kreivė rodo pasitenkinimo lygį.

Vienalies kreivės analizės prielaidos:

Abejingumo kreivės analizė išlaiko kai kurias kardinolo teorijos prielaidas, atmeta kitus ir formuluoja savo. Tariamosios teorijos prielaidos yra šios:

(1) Vartotojas veikia racionaliai, kad maksimaliai padidintų pasitenkinimą.

(2) Yra dvi prekės X ir Y.

(3) Vartotojas turi išsamią informaciją apie prekių kainas rinkoje.

(4) Pateikiamos abiejų prekių kainos.

(5) Vartotojų skoniai, įpročiai ir pajamos visai analizei lieka nepakitę.

(6) Jis labiau pageidauja, kad X būtų mažiau У ar daugiau iš Y, ​​kad būtų mažiau X.

(7) Abejingumo kreivė neigiamai nukreipta žemyn.

(8) Abejingumo kreivė visada yra išgaubta nuo kilmės.

(9) Abejingumo kreivė yra sklandi ir tęstinė, o tai reiškia, kad abi prekės yra labai skirstomos ir šie pasitenkinimo lygiai taip pat nuolat keičiasi.

(10) Vartotojas abu prekes organizuoja pagal pirmenybę, o tai reiškia, kad jis turi „pirmenybę“ ir „abejingumą“ prekėms. Jis turėtų reitinguoti juos pagal savo pirmenybės tvarką ir gali nurodyti, ar jis pirmenybę teikia vienai kitai kombinacijai, ar yra abejingas tarp jų.

(11) Tiek pirmenybė, tiek abejingumas yra transityvūs. Tai reiškia, kad jei derinys A yra geresnis nei В ir В iki C, tada A yra geriau nei C. Panašiai, jei vartotojas yra abejingas tarp A ir B kombinacijų, o В ir C, tada jis yra abejingas tarp A ir C. Tai yra svarbi prielaida, kad darant nuoseklų pasirinkimą tarp daugelio derinių.

(12) Vartotojas gali užsisakyti visus galimus abiejų prekių derinius.

Vienatvės kreivės savybės:

Iš pirmiau aprašytų prielaidų galima išskirti šias abejingumo kreivių savybes.

(1) Aukštesnės abejingumo kreivės kitos dešinėje rodo didesnį pasitenkinimą ir pageidaujamą dviejų prekių derinį. 12.3 paveiksle apsvarstykite abejingumo kreives I ₁ ir I ₂ bei jų derinius N ir A. Kadangi A yra didesnės abejingumo kreivės ir N. dešinėje, vartotojas turės daugiau tiek X, tiek Y prekių. Net jei du taškų kreivės yra toje pačioje plokštumoje kaip M ir A, vartotojas bus pirmenybę teikia pastarajam deriniui, nes jis turės daugiau prekių X, nors prekių kiekis Y yra tas pats.

(2) Tarp dviejų abejingumo kreivių gali būti keletas kitų abejingumo kreivių, po vieną kiekvienam taškui diagramos taške.

(3) Skaičiai I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ … .c. abejingumo kreivėms yra visiškai savavališki. Bet kokie skaičiai gali būti suteikiami abejingumo kreivėms. Skaičiai gali būti didėjimo tvarka 1, 2, 4, 6 arba 1, 2, 3, 4 ir kt. Skaičiai neturi reikšmės abejingumo kreivės analizėje.

(4) Abejingumo kreivės nuolydis yra neigiamas, nuolydis žemyn ir iš kairės į dešinę. Tai reiškia, kad vartotojas turi būti abejingas visoms abejingumo kreivės kombinacijoms, todėl turi palikti mažiau geros Y vienetų, kad būtų daugiau gerų X. Norėdami įrodyti šią savybę, paimkime abejingumo kreives, prieštaraujančias šiai prielaidai. 12.4 pav. (A) OX ₁ + OY ₁ derinys yra geriau negu derinys A, turintis mažesnį kiekį dviejų prekių. Todėl abejingumo kreivė negali nusileisti aukštyn iš kairės į dešinę. Tai nėra izo naudingumo kreivė. Panašiai, 12.4 paveiksle (B) derinys В yra geresnis nei derinys A, o kombinacijai В yra daugiau X ir to paties kiekio Y. Taigi abejingumo kreivė negali būti horizontali. 12.4 (C) paveiksle abejingumo kreivė rodoma kaip vertikali, o kombinacija В yra geriau nei A, nes vartotojas turi daugiau Y ir tokio paties kiekio X. Todėl abejingumo kreivė negali būti vertikali. Taigi, abejingumo kreivė bus neigiama, kaip parodyta 12.4 (D) paveiksle, kur A ir В deriniai suteikia vartotojui vienodą pasitenkinimą. Kai jis persikelia iš kombinacijos A į 6, jis atsisako mažiau Y kiekio, kad būtų daugiau X.

(5) Abejingumo kreivės negali nei viena, nei kita, susiliejti taip, kad viena abejingumo kreivė praeina tik vienu tašku abejingumo žemėlapyje. Kokią absurdą išplaukia iš tokios situacijos, galima parodyti 12.5 pav. (A), kur dvi I ₁ ir l ₂ kreivės suskirstytos viena į kitą. A taškas I ₁ kreive rodo didesnį pasitenkinimo lygį nei taškas В I ₁ kreivėje, nes jis yra toliau nuo kilmės. Tačiau taškas С, esantis ant abiejų kreivių, duoda tokį patį pasitenkinimo lygį kaip ir A ir B taškai

kreivėje I ₁ : A = C

ir kreivėje l ₂ : B = C

A = B

Tai yra absurdiška, nes A yra geriau nei B, esant aukštesnei abejingumo kreivei I ₁ . Kadangi kiekviena abejingumo kreivė rodo skirtingą pasitenkinimo lygį, abejingumo kreivės niekada negali susikerta. Tas pats argumentas taikomas, jei dvi abejingumo kreivės viena kitai liečia paveikslo (B) skilties (B) tašką.

(6) Abejingumo kreivė negali liesti nė vienos ašies. Jei jis paliečia X ašį, kaip I _1; 12.6 paveiksle, esant M, vartotojas turės gerą X kiekį X ir nė vieno iš Y. Panašiai, jei abejingumo kreivė I2 ​​paliečia Y ašį, esantį L, vartotojas turės tik „OL“ iš „Y“ ir nėra jokio kiekio X. Tokios kreivės prieštarauja prielaidai, kad vartotojas perka dvi prekes deriniais.

(7) Abejingumo kreivė yra išgaubta nuo kilmės. Konvexiškumo taisyklė reiškia, kad vartotojas pakaitalas X Y, ribinis pakeitimo greitis mažėja. Tai reiškia, kad X suma padidinama lygiomis sumomis, o Y sumažėja mažesnėmis sumomis.

Kai judame į dešinę, kreivės nuolydis tampa mažesnis. Norėdami tai įrodyti, imkime įgaubtą kreivę, kur ribinė X stitution pakaitalo K sparta didėja, o ne mažėja, ty daugiau Y yra atsisakyta turėti papildomų X vienetų. Kaip parodyta 12.7 (A) paveiksle, vartotojas atsisako ab <cd <ef vienetų Y bc = de = fg vienetams X. Tačiau abejingumo kreivė negali būti įgaubta pagal kilmę.

Jei mes imsimės tiesios abejingumo kreivės 45 ° kampu su bet kuria ašimi, ribinė pakaitinė tarp dviejų prekių vertė bus pastovi, kaip ir skydelyje (B), kur ab iš Y = yra X ir cd Y = Taigi X abejingumo kreivė negali būti tiesi linija.

12.7 (C) paveiksle pavaizduota abejingumo kreivė, išgaubta pagal kilmę. Čia vartotojas atsisako mažiau ir mažiau vienetų Y, kad būtų lygūs papildomi X vienetai, ty ab> cd> ef iš Y bc = de = fg = X. Taigi, abejingumo kreivė visada yra išgaubta į kilmę dėl to, kad mažėja abiejų prekių pakaitalas.

(8) Abejingumo kreivės nebūtinai lygiagrečios viena kitai. Nors jie krenta, neigiamai linkę į dešinę, tačiau kritimo greitis visoms abejingumo kreivėms nebus toks pat. Kitaip tariant, visų abejingumo tvarkaraščių atveju mažėjantis abiejų prekių pakeitimo ribinis dydis iš esmės nėra tas pats. 12.8 pav. Pateiktos dvi l ₁ ir l ₂ kreivės nėra lygiagrečios viena kitai.

(9) Iš tikrųjų, abejingumo kreivės yra panašios į bangles. Tačiau iš principo jų „veiksmingas regionas“ segmentų pavidalu parodytas 12.9 pav. Taip yra todėl, kad abejingumo kreivės laikomos neigiamai nuožulniomis ir išgaubtomis. Asmuo gali pereiti prie aukštesnių abejingumo kreivių ir I _1, kol jis pasiekia soties tašką S, kur jo bendra nauda yra didžiausia.

Jei vartotojas padidina savo suvartojimą už X ar K, bendras naudingumas sumažės. Jei jis padidina X suvartojimą, kad pasiektų I ₁ kreivės punktinę dalį (horizontaliai nuo taško S), jis gauna neigiamą naudą. Jei kompensuoti save dėl šio naudingumo praradimo, jis padidina Y suvartojimą, jis vėl gali būti ant taškinės kreivės dalies (vertikaliai nuo taško S). Taigi vartotojas gali būti ant apvalios kreivės įgaubtos dalies. Kadangi perkeliant į punktyrinę dalį jis gauna neigiamą naudą, efektyvus apskrito kreivės regionas bus išgaubta dalis.