„Solow-Swan“ ekonomikos augimo modelis - paaiškinta!

„Solow-Swan“ ekonomikos augimo modelis!

„Solow-Swan“ modelis:

„Solow-Swan“ ekonominio augimo modelis postuluoja nuolatinę gamybos funkciją, jungiančią produkciją su kapitalo ir darbo sąnaudomis, o tai lemia pastovią ekonomikos pusiausvyrą.

Tai prielaidos:

Jis grindžiamas šiomis prielaidomis:

1. Gaminama viena sudėtinė prekė.

2. Produkcija laikoma grynąja produkcija, atėmus kapitalo nuvertėjimą.

3. Pastoviai grįžta į skalę.

4. Sumažėja grįžta prie individualaus indėlio.

5. Du gamybos, darbo ir kapitalo veiksniai mokami pagal jų ribines fizines savybes.

6. Kainos ir darbo užmokestis yra lanksčios.

7. Darbas visam laikui yra nuolatinis.

8. Taip pat visapusiškai išnaudojamos turimos kapitalo atsargos.

9. Darbas ir kapitalas yra vienas kitą pakeičiantys.

10. Techninės pažangos nėra.

11. Taupymo koeficientas yra pastovus.

12. Taupymas lygus investicijoms.

13. Kapitalas nuvertėja pastoviu greičiu, d.

14. Gyventojai auga pastoviu greičiu, n.

Modelis:

Atsižvelgiant į šias prielaidas, nepakeitus techninės pažangos, gamybos funkcija yra

Y = F (K, L)

Kai Y yra pajamos ar produkcija, K yra kapitalas, o L - darbas. Nuolatinio grįžimo į skalę sąlyga reiškia, kad jei padalijame iš L, gamybos funkcija gali būti parašyta kaip

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Kur Y = Y / L yra produkcija arba pajamos vienam darbuotojui, k = K / L yra kapitalo ir darbo santykis, o funkcija J (k) = J (k, 1). Taigi gamybos funkciją galima išreikšti kaip

y = f (k)… (2)

„Solow-Swan“ modelio taupymas yra nuolatinė pajamų dalis, s. Taigi taupymas vienam darbuotojui yra sy. Kadangi pajamos lygios produkcijai,

sy = sf (k)… (3)

Investicijos, reikalingos kapitalo išlaikymui vienam darbuotojui k, priklauso nuo gyventojų skaičiaus augimo ir nusidėvėjimo normos, d. Kadangi daroma prielaida, kad gyventojų skaičius auga pastoviu tempu n, kapitalo atsargos auga tokiu tempu, kaip nk, kad augantis gyventojas gautų kapitalą.

Kadangi nusidėvėjimas yra pastovios, d dalies, kapitalo atsargos, d. k - investicijos, reikalingos susidėvėjusiam kapitalui pakeisti. Šios nudėvėjimo investicijos vienam darbuotojui dk pridedamos prie nk, vienam darbuotojui tenkančios investicijos, skirtos išlaikyti didėjančio gyventojų kapitalo ir darbo santykį,

(nk + dk) = (n + d) k… (4)

Kokia investicija reikalinga kapitalo išlaikymui vienam darbuotojui.

Grynieji kapitalo pokyčiai vienam darbuotojui (darbo jėgos ir darbo santykio santykis) k laikui bėgant yra taupymo vienam darbuotojui perteklius, viršijantis reikalingas investicijas, skirtas išlaikyti kapitalą vienam darbuotojui,

K = sf (k) - (n + d) k… (5)

Tai yra pagrindinė Solow-Swan modelio lygtis, kai pastovi būsena atitinka k = 0. Ekonomika pasiekia pastovią būseną, kai

sf (k) = (n + d) k… (6)

Solow-Swan modelis paaiškintas 1 pav.

Išvesties vienam darbuotojui y matuojama išilgai vertikalios ašies ir kapitalas vienam darbuotojui (kapitalo ir darbo santykis), k, matuojamas išilgai horizontalios ašies. Y = f (k) kreivė yra gamybos funkcija, kuri rodo, kad vienam darbuotojui tenkanti produkcija mažėja, nes k didėja dėl mažėjančios grąžos teisės.

Sf (k) kreivė reiškia sutaupymą vienam darbuotojui. (N + d) k yra investicijų poreikio linija nuo kilmės su teigiamu nuolydžiu, lygiu (n + d). Pastovus kapitalo lygis nustatomas ten, kur sf (k) kreivė kerta (n + d) k liniją E taške. Pastoviosios valstybės pajamos yra y, kai produkcija vienam darbuotojui yra k P, išmatuota pagal P tašką gamybos vietoje. funkcija y = f (k).

Norint suprasti, kodėl k yra stabilios būklės situacija, tarkime, kad ekonomika prasideda nuo kapitalo-darbo santykio k ₁ . Čia taupymas vienam darbuotojui k ₁ B viršija investicijas, reikalingas kapitalo ir darbo santykio konstantai išlaikyti, k ₁ A (k ₁ B> k ₁ A).

Taigi, k ir y didėja, kol k pasiekiama, kai ekonomika yra pastovioje padėtyje E taške. Jei kapitalo ir darbo santykis yra k ₂, taupymas vienam darbuotojui, k ₂ C, bus mažesnis nei reikalaujama investicija išlaikyti kapitalo ir darbo santykių konstanta, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Taigi y sumažės, kai k nukrenta iki k ir ekonomika pasiekia pastovią padėtį E.

„Solow-Swan“ modelis rodo, kad augimo procesas yra stabilus. Nesvarbu, kur prasideda ekonomika, egzistuoja jėgos, kurios laikui bėgant paskatins ekonomikos stabilumą.

Augimas naudojant taupymą:

Svarbi Solow-Swan modelio išvada yra ta, kad augimo greitis nepriklauso nuo taupymo normos. Pastovioje būsenoje, kai k ir y yra pastovios, taupymo norma neturi įtakos augimo greičiui. Tai paaiškinta 2 paveiksle, kur K, yra pastovus valstybės kapitalo dydis vienam darbuotojui, o y yra išvesties vienam darbuotojui, kai sf (k) kreivė kerta (n + d) k, kreivę taške E. nuo s iki s ₁ perkelia taupymo kreivę sf (k) į viršų iki s ₁ f (k). Naujas pastoviosios būsenos taškas yra E ₁ .

Kai taupymo norma didėja nuo s iki ₁ be darbo jėgos augimo tempo pokyčių (n), vienam darbuotojui tenkantis kapitalas ir toliau didės iki k ₁, o tai padidins vieno darbuotojo produkciją iki y ₁ ir taip ir augimą. gamybos apimties padidėjimas. Tačiau šis procesas pereinamuoju laikotarpiu mažėja. Dėl šios priežasties pradinis augimo greitis atkuriamas per ilgą laiką naujame pastoviosios būsenos pusiausvyros taške E1, kur (n + d) k = s ₁ f (k).

Po šio momento vienam darbuotojui nebus padidintas produkcijos kiekis, nes darbo jėgos augimo tempas (n) nesikeičia ir ilgalaikis gamybos augimo tempas taip pat išlieka toks pat.

3 paveiksle pavaizduotas poveikis augimo tempui, kai padidėja taupymo norma. Taupymo greitis padidėja t _{0 metu} . Iš pradžių išeigos augimo tempas didėja nuo g iki g ₁ . Tai yra pereinamasis laikotarpis, per kurį vienam darbuotojui išleidžiamas iš y į y ₁ ir kapitalas vienam darbuotojui nuo k iki k ₁, kaip parodyta 2 pav. Tačiau t1 metu pradinis pusiausvyros augimo greitis atkuriamas, kai sumažėja augimo tempas iš taškų į B.

Modelio padariniai:

Yra keletas svarbių Solow-Swan augimo modelio pasekmių arba prognozių:

1. Produkcijos augimo tempas pastovioje būsenoje yra išorinis ir nepriklauso nuo taupymo normos ir techninės pažangos.

2. Jei taupymo norma padidėja, tai padidina vienam darbuotojui tenkančią produkciją, didindama vienam darbuotojui skirtą kapitalą, tačiau tai neturi įtakos gamybos augimo tempui.

3. Kitas modelio poveikis yra tai, kad pajamų vienam gyventojui augimas gali būti pasiektas padidinus santaupas arba sumažėjus gyventojų skaičiaus augimui. Tai bus laikoma, jei modelyje leidžiamas nusidėvėjimas.

4. Kitas modelio prognozavimas yra tas, kad, nesant nuolatinių technologijų tobulinimo, augimas vienam darbuotojui turi baigtis. Ši prognozė kyla iš prielaidos, kad mažėja kapitalo grąža.

5. Šis modelis prognozuoja sąlyginę konvergenciją. Visos šalys, turinčios panašias savybes, pavyzdžiui, taupymo normą, gyventojų skaičiaus augimą, technologijas ir tt, kurios daro įtaką augimui, susilieja su tuo pačiu pastoviu valstybės lygiu. Tai reiškia, kad neturtingos šalys, turinčios tokį patį taupymo lygį ir turtingų šalių technologijų lygį, ilgainiui pasieks tokius pačius stabilius augimo tempus.