Sakinys: Pasiūlymas; Kategoriniai pasiūlymai, klasės ir kiekybinis nustatymas | Filosofija

Sakinys: Pasiūlymas; Kategoriniai pasiūlymai, klasės ir kiekybinis nustatymas!

Sakinys:

Sakinys yra gramatinis vienetas, kuris gramatikoje analizuojamas žodžiais. Bausmė gali būti teisinga arba neteisinga; tai nustato gramatikos taisyklės. Teiginys gali būti nuosaikus, paklausus, šmeižtas, optiškas ar būtinas.

Image Courtesy: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Dublin_Castle_Gates_of_Fortitude_and_Justice_05.JPG

Sakinys gali išreikšti pasiūlymą, tačiau jis skiriasi nuo pasiūlymo. Įprasta atskirti sakinius ir teiginius, kuriais jie gali būti naudojami. Du sakiniai, kurie yra aiškiai du, nes jie susideda iš skirtingų žodžių, išdėstytų skirtingai, toje pačioje aplinkoje gali turėti tą pačią reikšmę ir gali būti naudojami tam pačiam teiginiui patvirtinti. Pavyzdžiui,

Indija laimėjo pasaulio taurę.

Pasaulio taurę laimėjo Indija.

yra du skirtingi sakiniai, nes pirmasis yra penki žodžiai, o antrasis - septyni; pirmasis prasideda žodžiu „Indija“, o antrasis prasideda žodžiu „The“ ir pan. Tačiau du sakiniai turi tą pačią reikšmę. Mes vartojame terminą „pasiūlymas“, kad galėtume nurodyti, kokie tokie sakiniai, kaip šie, deklaratyvūs sakiniai, paprastai vartojami.

Sakinys visada yra sakinys tam tikra kalba, kalba, kuria jis naudojamas. Tačiau pasiūlymai, labiau logiški, nėra būdingi jokiai kalbai.

Terminai „pasiūlymas“ ir „pareiškimas“ nėra tikslūs sinonimai, bet loginio tyrimo kontekste jie naudojami daugeliu prasme. Kai kurie logikai rašytojai pageidauja „teiginio“ į „pasiūlymą“, nors pastarasis buvo labiau paplitęs logikos istorijoje.

Pasiūlymas:

Pasiūlymas yra teismo sprendimo išraiška. Tai yra tam tikro fakto, kuris yra teisingas arba klaidingas, aprašymas arba tvirtinimas. Jis taip pat yra logiškas vienetas. Pasiūlymas gali būti teisingas ar klaidingas, kurį lemia faktai. Pasiūlymas yra tam tikro ryšio tarp dviejų terminų teiginys. Taigi jis susideda iš trijų dalių: dviejų terminų ir jų tarpusavio ryšio ženklo. Iš dviejų terminų, vienas vadinamas subjektu, kitas vadinamas predikatu, o santykio ženklas vadinamas kopuliu.

Pasiūlymo objektas yra terminas, apie kurį kažkas yra nurodoma (ty, patvirtinta arba paneigta), predikatas yra terminas, kuris yra nurodomas (ty, patvirtintas arba neigiamas) apie objektą; ir kopula yra patvirtinimo arba neigimo ženklas.

Pasiūlymai yra suskirstyti į kategoriškas ir sąlygines, atsižvelgiant į santykį. Kategorinis pasiūlymas yra tas, kuriame subjekto ir predikato santykis yra be jokios būklės, kai predikatas yra arba patvirtintas, arba neigiamas dalykas, besąlygiškai. Pavyzdžiui. Visi žmonės yra mirtingi, nė vienas žmogus nėra tobulas, kai kurie studentai yra protingi, kai kurie vyrai nėra išmintingi ir pan. Visais šiais atvejais santykis tarp dalyko ir predikato neturi jokios būklės.

Kita vertus, sąlyginis pasiūlymas yra tas, kuriame subjekto ir predikato santykio patvirtinimas arba neigimas yra atliekamas tam tikromis sąlygomis. Pavyzdžiui, jei jis ateis, aš eisiu, jei buvau turtingas, būčiau laimingesnis, jis eis į koledžą ar liktų namuose ir tt Visais šiais atvejais santykio pareiškimas priklauso nuo tam tikrų aplinkybių, kurios turi būti suteiktas arba tariamas, prieš jį pradedant taikyti.

Kategoriniai pasiūlymai ir klasės:

Yra keturios skirtingos standartinės formos formos. Juos iliustruoja keturi šie pasiūlymai:

1. Visi politikai yra melagiai.

2. Jokie politikai nėra melagiai.

3. Kai kurie politikai yra melagiai.

4. Kai kurie politikai nėra melagiai.

Pirmasis yra universalus teigiamas pasiūlymas. Tai yra apie dvi klases, visų politikų klasė ir visų melagių klasė, sakydamas, kad pirmoji klasė yra įtraukta į antrąją. Visuotinis teigiamas teiginys sako, kad kiekvienas pirmos klasės narys taip pat yra antrosios klasės narys. Šiame pavyzdyje temos sąvoka „politikai“ reiškia visų politikų klasę, o predikcinis terminas „melagiai“ reiškia visų melagių klasę. Bet koks visuotinis teigiamas pasiūlymas gali būti parašytas kaip schema

Visi S yra P.

kur raidės S ir P žymi atitinkamai temą ir predikato terminus. Pavadinimas „universalus teigiamas“ yra tinkamas, nes teiginys patvirtina, kad klasių įtraukimo santykiai yra tarp dviejų klasių ir sako, kad įtraukimas yra pilnas arba universalus: visi S nariai yra P nariai.

Antrasis pavyzdys,

Jokie politikai nėra melagiai.

yra visuotinis neigiamas pasiūlymas. Jis neigia politikus visuotinai, kad jie yra melagiai. Susidūręs su dviem klasėmis, visuotinis neigiamas teiginys sako, kad pirmoji klasė yra visiškai neįtraukta į antrąją, tai yra, kad nėra pirmosios klasės nario, kuris taip pat yra antrosios klasės narys.

Bet koks universalus neigiamas pasiūlymas gali būti parašytas schema, kaip

Ne S yra P.

kur dar kartą raidės S ir P žymi objektą ir predikatines sąlygas. Pavadinimas „universalus neigiamas“ yra tinkamas, nes teiginys neigia, kad klasių įtraukimo ryšys yra tarp dviejų klasių - ir paneigia jį visuotinai. Nė vienas S narys nėra P. narys.

Trečiasis pavyzdys,

Kai kurie politikai yra melagiai.

Ar yra teigiamas pasiūlymas. Akivaizdu, kad šis pavyzdys patvirtina, kad kai kurie visų politikų klasės nariai yra (taip pat) visų melagių klasės nariai. Tačiau tai nepatvirtina politikų visuotinai: ne visi politikai visuotinai, bet, tikėtina, kai kurie konkretūs politikai ar politikai yra melagiai.

Šis pasiūlymas nepatvirtina ir neginčija, kad visi politikai yra melagiai; šiuo klausimu jis nepraneša. Tai tiesiog nereiškia, kad kai kurie politikai nėra melagiai, nors kai kuriais atvejais gali būti imtasi patarimų. Žodinis, minimalus dabartinio pasiūlymo aiškinimas yra tas, kad politikų klasė ir melagių klasė turi bendrą narį ar narius.

Žodis „kai“ yra neribotas. Ar tai reiškia „bent vieną“, „bent du“ ar „mažiausiai šimtą“? arba „kiek“? Apibrėžtumo sumetimais, nors kai kuriais atvejais ši pozicija gali nukrypti nuo įprastinio naudojimo, yra įprasta laikyti žodį „kai“ kaip „bent vieną“. Taigi, konkretus teigiamas pasiūlymas, parašytas schematiškai kaip

Kai kurie S yra P.

teigia, kad bent vienas dalyko S žymėtojo klasės narys taip pat yra klasės, priskirtos predikato terminui P, narys. Pavadinimas „ypatingas teigiamas“ yra tinkamas, nes pasiūlymas patvirtina, kad klasės įtraukimo santykiai yra, bet nepripažįsta pirmosios klasės visuotinės, bet tik iš dalies pirmos klasės nario ar narių.

Ketvirtasis pavyzdys,

Kai kurie politikai nėra melagiai, tai yra ypatingas neigiamas pasiūlymas. Šis pavyzdys, kaip ir ankstesnis pavyzdys, nenurodo politikų visuotinai, bet tik tam tikram tos klasės nariui ar nariams; tai ypač svarbu. Tačiau, skirtingai nei trečiasis pavyzdys, jis nepatvirtina, kad konkrečios pirmos klasės nariai yra įtraukti į antrąją klasę; būtent tai yra paneigta. Ypatingas neigiamas pasiūlymas, schematiškai parašytas kaip

Kai kurie S nėra P,

sako, kad ne mažiau kaip vienas klasės dalykas, kurį žymi subjekto sąvoka S, yra išbrauktas iš visos klasės, pažymėtos predikciniu terminu P.

Tradiciškai buvo laikoma, kad visi dedukciniai argumentai buvo analizuojami klasių, kategorijų ir jų santykių atžvilgiu. Taigi keturi standartiniai kategoriniai pasiūlymai, ką tik paaiškino:

Visuotinis teigiamas pasiūlymas (pasiūlymas)

Visuotinis neigiamas pasiūlymas (E pasiūlymas)

Ypatingas teigiamas pasiūlymas (I pasiūlymas)

Ypatingas neigiamas pasiūlymas (O pasiūlymas)

manoma, kad jie yra visų dedukcinių argumentų sudedamosios dalys. Dėl šių keturių rūšių pasiūlymų buvo sukurta daug logiškos teorijos, kaip matysime.

Kiekybinis įvertinimas:

Šiuolaikinėse logikoje galima teigti, kad procesai vadinami „apibendrinimu“ arba „kiekybiniu įvertinimu“. Prognozavimo terminai dažnai pasitaiko kitose nei vienaskaitos sąlygose. Taigi teiginiuose „Viskas yra mirtingas“ ir „Kažkas yra gražus“ yra pranašiškų terminų, bet nėra vienaskaitos pasiūlymai, nes juose nėra konkrečių asmenų vardų. Iš tiesų, jie nenurodo konkrečių asmenų, nes jie yra bendri pasiūlymai.

Pirmasis gali būti išreikštas įvairiais logiškai lygiaverčiais būdais: arba „Visi dalykai yra mirtingi“, ar kaip

Atsižvelgiant į bet kokį asmeninį dalyką, kas tai yra mirtingoji.

Pastarojoje formuluotėje žodis „tai“ yra santykinis įvardis, nurodantis žodį „dalykas“, kuris yra prieš jį pareiškime. Naudojant x raidę, mūsų individualus kintamasis vietoj įvardžio „it“ ir jo pirmtakas galime perrašyti pirmąjį bendrąjį pasiūlymą kaip

Atsižvelgiant į x, x yra mirtingas.

Arba galime rašyti

Atsižvelgiant į bet kokį x, Mx.

Nors pasiūlymo funkcija Mx nėra pasiūlymas, čia turime tokią išraišką, kuri yra pasiūlymas. Frazė „Pateikta bet kokia x“ paprastai simbolizuojama „(x)“, kuri vadinama „universaliu kiekybiniu“. Mūsų pirmasis bendras pasiūlymas gali būti visiškai simbolizuotas kaip

(x) Mx

Antrasis bendrasis teiginys „Kažkas yra gražus“ taip pat gali būti išreikštas kaip

Yra bent vienas x, kad x yra gražus.

Arba, naudodami žymėjimą, galime rašyti

Yra bent vienas x toks, kad Bx.

Kaip ir anksčiau, nors „Bx“ yra siūloma funkcija, čia yra išraiška, turinti ją, kuri yra pasiūlymas. Frazė „Yra bent vienas x toks, kad paprastai yra simbolizuojamas„ (ᴲx) “, vadinamu„ egzistenciniu kiekybininku “. Antrasis bendrasis pasiūlymas gali būti visiškai simbolizuotas kaip

(ᴲx) Bx

Taigi matome, kad pasiūlymus galima sudaryti iš siūlymų funkcijų arba išraiškos, ty individualaus kintamojo individualios konstantos pakeitimo, arba apibendrinimo, ty prieš tai pateikiant universalų ar egzistencinį kiekybinį dydį.

Akivaizdu, kad visuotinis pasiūlymo funkcijos kiekybinis nustatymas yra teisingas, jei ir tik tada, kai visi jo pakaitiniai atvejai yra teisingi ir kad egzistencinė siūlomos funkcijos kiekybinė išraiška yra teisinga, jei ir tik tada, kai ji turi bent vieną tikrą pakaitinį pavyzdį.

Jei mes suteikiame, kad yra bent vienas asmuo, tada kiekviena siūloma funkcija turi bent vieną pakaitinį egzempliorių. Šis pakeitimo atvejis, žinoma, nebūtinai yra teisingas. Pagal šią prielaidą, jei visuotinis pasiūlymo funkcijos kiekybinis įvertinimas yra teisingas, taip pat ir jo egzistencinis kiekybinis įvertinimas.

Visos iki šiol paminėtos siūlomos funkcijos turėjo tik teigiamus atskirus pasiūlymus kaip pakaitalo pavyzdį. Tačiau ne visi teiginiai yra teigiami. Nepritarimas teigiamam vienaskaitos teiginiui „Socrates yra mirtingas“ yra neigiamas atskiras teiginys: „Socratas nėra mirtingas“.

Simboliuose turime Ms ir -Ms. Pirmasis yra siūlomos funkcijos Mx pakeitimo pavyzdys. Antrasis gali būti laikomas siūlomos funkcijos Mx pakaitiniu pavyzdžiu. Čia mes padidiname siūlomųjų funkcijų koncepciją už paprastų predikatų, įvestų ankstesniame skyriuje, kad jie galėtų turėti neigimo simbolį.

Nieko nėra tobula.

galima parafrazuoti kaip

Viskas yra netobula.

arba kaip

Nesvarbu, koks nors dalykas, tai nėra tobula.

kuri gali būti perrašyta kaip

Atsižvelgiant į x, x nėra tobula.

Dabar simbolizuojame, kad atributas yra tobulas pagal raidę P ir naudodami jau įvestą žymėjimą

(x) ~ Px

Dabar galima iliustruoti tolesnį ryšį tarp visuotinio ir egzistencinio kiekybinio įvertinimo. (Visuotinis) bendrasis teiginys „Viskas yra mirtingas“ neigiamas (egzistencinės) bendrojo teiginio „Kažkas nėra mirtingas“. Tai simbolizuojama kaip (x) Mx ir (ᴲx) ~ Mx. Kadangi vienas yra kito, dvigubo statuso, neigimas

[~ (x) Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] ir

[(x) Mx] ≡ [~ (x3x) ~ Mx]

logiškai teisingi. Panašiai (visuotinis) bendrasis teiginys „Niekas nėra mirtingas“ neigiamas (egzistencinio) bendrojo teiginio „Kažkas yra mirtingas“. Tai simbolizuojama kaip (x) Mx ir (ᴲx) Mx. Kadangi vienas yra kito neigimas, tolesni dviratininkai

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] ir

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] taip pat yra logiška.

Jei Graikijos raidę „phi“ panaudosime bet kokiam paprastam prediktui, santykiai tarp visuotinio ir egzistencinio kiekybinio įvertinimo gali būti nustatomi taip:

[(x) ɸ x] ≡ [(ᴲx) ~ ɸ x]

[(ᴲx) ɸ x] ≡ [~ (x) ~ ɸ x]

[(x) ~ ɸ x] ≡ [~ (ᴲx) ɸ x]

[ᴲx] ~ ɸ) x] ≡ [(x) ɸ x]

Grafiniu požiūriu, bendrieji ryšiai tarp universalaus ir egzistencinio kiekybinio įvertinimo gali būti aprašyti toliau pateiktoje kvadratinėje matricoje.

Tęsdami prielaidą, kad egzistuoja bent vienas individas, mes galime pasakyti, remdamiesi šia aikštele

1. Du svarbiausi pasiūlymai yra prieštaringi; tai yra, jie abu gali būti neteisingi, bet negali abu būti tiesa.

2. Du apatiniai pasiūlymai yra sub kontrastai, tai yra, jie abu gali būti tiesa, bet negali abu būti klaidingi.

3. Pasiūlymai, kurie yra priešingose ​​įstrižainių pusėse, yra prieštaringi, iš kurių vienas turi būti teisingas, o kitas turi būti klaidingas.

4. Viena iš kvadrato pusių, mažesnio pasiūlymo tiesą atspindi tai, kas yra tiesiai virš jo.