Centrinės tendencijos ir kintamumo priemonės (su formule)
Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie centrinės tendencijos ir kintamumo priemones.
Centrinės tendencijos priemonės:
(turiu omeny:
Dažniausiai naudojamas aritmetinis vidurkis paprastai vadinamas tiesioginiu vidurkiu. Jame pateikiamas bendras elementų mastas. Jis žymimas x.
x = ∑x / n
Kur x yra kintamasis ir n yra bendras stebimų skaičius. Aritmetinis vidurkis yra gera priemonė, kai vertybių išvykimas nėra didelis. Hidrologijoje yra daug atvejų, kai vidurkis tampa beprasmis dėl ekstremalių aukštų ar mažų kintamojo verčių. Tada mėginio aritmetinis vidurkis neatitinka gyventojų vidurkio.
ii) Vidutinė:
Vidutinė yra X vidinė vertė arba variatas, kuris kaupia dažnius dviem lygiomis dalimis.
Sukauptas dažnių diagramos dažnių diapazonas yra nuo 0 iki 100%. Taigi vidutinė vertė yra 50%.
Medianas stebimų rinkinį skirsto į dvi lygias grupes. Taigi stebėjimų (vertybių), esančių virš ir žemiau mediana, skaičius yra tas pats.
Vidutinė vertė yra naudojama, kai paskirstymas yra labai švelnus. Čia mediana suteikia geresnį rodiklį, ypač tęstiniam kintamajam, nes visi skirtumai yra didesni ar mažesni už mediana visada atsiranda pusę laiko.
iii) režimas:
Variacija, atitinkanti didžiausią dažnio kreivės ordinatą, vadinama režimu.
Or
Tai maksimalaus dažnio kintamojo vertė. Nuolatinių kintamųjų pasiskirstyme režimas yra variantas, turintis didžiausią tikimybės tankį.
Pavyzdžiui:
8 metų yra didėjančios nuosėdų gylis: 8 metai taip:
10, 11, 12, 12, 14, 17, 18
Vidutinis x = ∑x / n = 100/8 = 13, 75 cm
Vidutinė reikšmė yra ketvirtojo ir penktojo pastabų vidurkis, nes stebimų skaičius yra lygus
Vidutinė = 12 + 14/2 = 13 cm
Režimas yra = 12 cm
Kintamumo priemonės (aprašai):
Vidurkis rodo bendrą duomenų rinkinio dydį. Taip pat būtina žinoti, kiek prekių skiriasi nuo vidurkio. Svarbūs pasiskirstymo ar dispersijos parametrai yra vidutinis nuokrypis, standartinis nuokrypis, dispersija ir variacijos koeficientas.
i) Vidutinis nuokrypis:
Vertybių absoliučių nuokrypių vidurkis iš jų vidurkio vadinamas vidurkiu. Ji yra atstovaujama kaip
(ii) standartinis nuokrypis:
Tai yra kvadratinė šaknis, kai vidutinis kvadratinis nukrypimas nuo atskirų matavimų yra vidutinis. Šį parametrą įvertina nešališkai iš mėginio
iii) Variancija:
Tai nieko, išskyrus kvadratinį standartinį nuokrypį.
Variacijos = S 2
iv) Variacijos koeficientas:
Jis žymimas raidėmis C v . Tai standartinis nuokrypis, padalytas iš vidurkio.
C V = S / x
Jis gali būti apibrėžiamas kaip kintamojo santykinio variacijos matas. Kadangi jis yra be matmenų, jis plačiai naudojamas hidrologijoje, ypač kaip regionavimo parametras.
