„Black-Scholes“ variantų kainų nustatymo modelis
1973 m. „Journal of Political Economy“ buvo paskelbtas „Black and Scholes“ pasirinkimo sandorių kainodaros modelis, kuris yra laikomas plačiausiai priimtinu finansiniu modeliu. Šis modelis taip pat grindžiamas koncepcija sukurti turto, neturinčio arbitražo, portfelį per pasirinkimo vertę, kai akcijų kainos yra binominės.
Priimant poziciją su pasirinktomis užsienio valiutomis galima sukurti nemokamą portfelį. Tokiomis aplinkybėmis grąža iš sukurto portfelio bus lygi nerizikingai palūkanų normai ir praleidžiama arbitražo galimybė.
Paprastai daroma prielaida, kad bet kuriuo trumpu laiko tarpu skambučio pasirinkimo sandorio kaina visiškai neigiamai koreliuoja su konkrečios užsienio valiutos kaina. Bet kokio tipo pasirinkimo sandoriui, t. Y. Įdėti ir paskambinti, gali būti sukurtas tinkamas konkrečios užsienio valiutos portfelis ir galimybė pasiekti arbitražo pelną. Arbitražo pelnas arba nuostoliai iš valiutos pasirinkimo gali būti kompensuojami per pelną ar nuostolius iš fizinės padėties ir pateikti tam tikrą bendrą portfelio vertę trumpo laikotarpio pabaigoje.
Pagal „Black-Scholes“ modelį sukonstruotas rizikingas portfelis yra nerizikingas tik nedideliam laikotarpiui ir galioja trumpą laiką. Portfelis turi būti reguliuojamas arba subalansuotas nuolat ir sąmoningai, kad būtų išlaikyta rizikinga pozicija. Ryšys tarp δc ir δS per tam tikrą laikotarpį gali keistis, todėl kiekvieną kartą, kai padidėja nuolydis, arba tam tikrą užsienio valiutą parduoti, jei padidėja nuolydis.
Jei prekiautojas nuolatos seka balansavimo procedūrą, tuomet bet kuriuo trumpu laikotarpiu grąža iš nerizikingo portfelio turi būti lygi nerizikingai palūkanų normai. Ši strategija ir argumentai yra pagrindinė „Black-Scholes“ modelio pasirinkimo sandorių kainodaros esmė.
Toliau pateikiamos prielaidos, kuriomis remiantis sukurtas „Black-Scholes“ modelis:
1. Leidžiama parduoti tam tikrą užsienio valiutą (originalus modelis turi vertybinių popierių).
2. Prekiautojas neturi patirti jokių sandorio išlaidų ir mokėti mokesčius, kai jie atlieka savo portfelio pusiausvyrą.
3. Pasirinkus valiutą, užsienio valiuta nesuteikia jokios reguliarios pajamos tam tikru laikotarpiu.
4. Modelis elgiasi taip, kad prekybininkas negalėtų pasinaudoti arbitražo galimybėmis, ty atsiranda pelnas ar nuostoliai.
5. Pasirinkus valiutą, prekyba užsienio valiuta yra tęstinė.
6. Nerizikinga norma yra „r“ ir atitinka visus terminus. Laikotarpis neturi jokio poveikio r.
7. Modelis taikomas Europos pasirinkimui.
