Binominių pasirinkimo sandorių kainodaros modelis

Profesorius Cox, Ross ir Rubinstein pasiūlė binominį modelį 1979 metais. Šis modelis parengtas remiantis sprendimų medžio statistikos modelio koncepcija. Taikant šį modelį reikia sukurti binominį medį. Medis atspindėtų galimas konkrečios užsienio valiutos kainos kainas per pasirinkimo laikotarpį.

Pagal šį modelį galima apskaičiuoti ir apskaičiuoti tikrosios skambučio arba pasirinkimo sandorio premijos vertę. Modelis padarė dvi pagrindines prielaidas, pavyzdžiui, pasirinkimo galimybė yra europinė, arba tam tikra užsienio valiuta nesuteikia jokių nuolatinių pajamų per pasirinkimo laikotarpį. Vieno laikotarpio binominis modelis, taikomas prekiautojui, ty pasirinkimo sandorio pirkėjui, tikisi pasinaudoti galimybe tik kartą per metus ar laikotarpį.

Pavyzdžiui:

a. Dabartinė kaina (S) yra Rs.100

b. Numatoma kaina Rs.110 (S ₁ ) arba Rs.90 (S ₁ )

c. Tikimasi metų pabaigoje nuo dabartinės pasirinkimo datos.

d. Rizikos be palūkanų norma rinkoje yra 8%

e. Pratimo kaina (X) yra Rs.100 už £.

Toliau pateiktas turto portfelis sukurtas norint apskaičiuoti pasirinkimo sandorio vertę. Apskaičiuojant daroma prielaida, kad turto portfelio savininkas gauna tokią pačią grąžą (nulis po vienerių metų), ar £ parduoda Rs.90, arba Rs.110. Sutrumpinimas naudojamas, kad būtų nurodyta kvietimo vertė (priemoka) kaip c ir £ kaina po vienerių metų kaip S ₁ .

Minėtas portfelis rodo, kad portfelio investuotojas nuo metų pabaigos nieko nedaro, ar £ kaina pakyla aukštyn ar žemyn. Todėl investicijos į portfelį taip pat turėtų būti nulinės.

Remiantis šia hipoteze ir prielaida, pasirinkimo sandorio vertė gali būti apskaičiuojama kaip:

2C - 100 + 83, 34 = 0

C = R. 8.33

Jei pasirinkimo sandorio vertė gali būti didesnė arba mažesnė už Rs.3.33, prekybininkas įgis arbitražo padidėjimą.

Tarkime, kad rinkoje yra dvi skirtingos C vertės: Rs.5 ir Rs.15. Jei skambučio kaina yra Rs.5 mažesnė nei vidinė C vertė, apskaičiuota pirmiau, skambutis yra nepakankamai įvertintas. Jei pokalbio kaina yra mažesnė nei Rs.3.33, prekybininkas gali pasiekti arbitražo pelną, pirkdamas skambutį, trumpą £ pardavimą ir skolindamas sumą, lygią dabartinės mažiausios kainos, ty Rs.83.34, vertei.

Priešingai, jei skambučio kaina yra Rs.15, tai laikoma perkainota. Norint pasiekti arbitražo pelną, prekiautojas gali parduoti skambutį, nusipirkti £ ir pasiskolinti sumą, lygią dabartinės mažiausios kainos, ty Rs.83.34, vertei.

Gautos situacijos buvo paaiškintos taip:

Jei skambučio kaina, ty skambučio premija yra Rs. 5:

Jei skambučio kaina yra Rs.15:

Abiejose minėtose situacijose grynieji pinigų srautai metų pabaigoje yra lygūs nuliui. Prekybininkas turi grynųjų pinigų įplaukų, dėl kurių t = 0 (šiandien) laiko santykis su Rs.6.66. Tai rodo, kad pradžioje prekiautojui suteikiamas patikimas arbitražas, jei skambučio kaina nėra lygi Rs. 8.34.

Apsidraudimo koeficientą nustato prekybininkas. Prekiautojas pirmiausia nustatys konkrečios užsienio valiutos, kuri bus nupirkta už skambutį, skaičių, kad būtų pasiektas nulinės vertės turto portfelis, kuris būtų nepriklausomas nuo tam tikros užsienio valiutos kainos. Skambučių parinkčių, reikalingų jam išmokėti, skaičius nurodomas kaip rizikos draudimo koeficientas.